Matemáticas en 3 y 4 años: Pistas coloreadas

En mi cole hemos cambiado el método globalizado por unos cuadernillos para trabajar un proyecto por trimestre. Pero, me da la impresión de que a veces hay un poco de confusión entre los coles que "trabajamos por proyectos" y en ocasiones veo que se profundiza mucho en el aprendizaje del tema del proyecto (datos sobre el universo, prehistoria, etc.) como si el proyecto fuese un fin en sí mismo, en lugar de abordarlo como un vehículo para ir recorriendo los contenidos de currriculo. En mi opinión, debe ser diferente lo que el alumnado cree que trabajamos, a lo que de verdad trabajamos los docentes. Para ellos, estaremos enseñándoles mucho sobre Egipto, pero para nosotros, ese tema interesante será sólo el hilo conductor de nuestro mapa mental de capacidades a conseguir en el alumnado.

Las pistas coloreadas es un juego muy divertido y fácilmente contextualizable a cualquier interés infantil. Consiste en completar un camino para llevar un personaje de un sitio a otro. Por ejemplo, en la imagen que véis , el coche de carreras debe llegar a la meta (podéis descargar esta pista pinchando aquí o en la imagen).

                             

En las siguientes fotos, veréis como las maestras de 4 años de mi colegio han adaptado el material al proyecto "Los dinosaurios" por lo que habrá que llevar a un dinosaurio con su familia. (Gracias, Almudena, por dejarme compartir las fotos de tus alumnos/as)

Los niños tiran el dado, anotan en el rectángulo inferior lo que les ha salido en la tirada y colorean en la pista tantas casillas como puntos hayan obtenido en el dado.  

                                        

En su siguiente tirada procederán igual pero les indicaremos que coloreen las casillas de esa tirada con otro color. Y así continua el juego hasta que terminan la pista y llegan a "la meta". En la última tirada podemos dejar que acaben con cualquier número o que deban sacar el número exacto en la última tirada para completar solo las casillas que les queden.   

                                              

Con este juego pretendemos que los niños refuercen la idea de cardinalidad de los números y los escriban. Pero, además, es muy interesante que durante la partida aparezcan tres representaciones del número y constantemente el niño/a está pasando de una a otra: la configuración del número en forma de puntos del dado, el número de casillas coloreadas y el número escrito con cifras. 

                                    

Al ser un juego, además de aparecer necesarias dichas capacidades para poder ganar; la motivación para ponerlas en práctica es altísima.

Cada alumno juega individualmente con su pista, pero el aprendizaje es mayor si varios niños juegan a la vez en un pequeño grupo ya que, además de aprender a respetar los turnos, observan la partida del resto, ven qué número les sale en el dado y todos pueden responder a preguntas como ¿Quién va ganando?, ¿Qué le tiene que salir a X para que gane?, ¿Cuántas tiradas te/le han hecho falta para ganar?,...

Se puede jugar en los niveles de 3 y 4 años. En 3 años esperaremos al tercer trimestre y jugaremos con un dado con cantidades hasta el 3 y una pista de 10 casillas. 

En 4 años jugaremos con un dado normal y aunque empezamos usando una pista de 10 casillas, a medida que avance el curso pasaremos a una pista de 15 casillas. En este nivel aparece gran diferencia entre los niños/as que han jugado en casa con dados y los que aún tienen que contar los puntitos con el dedo en cada tirada. No supone un problema hacerlo porque a final de curso todos serán capaces de saber qué número les ha tocado sin contar los puntos.

En cuanto a la corrección de la escritura de los números, cada cual puede hacerla según los criteros que habitualmente siga en el aula. En mi opinión, en este tipo de juegos, prima la legibilidad. Si somos capaces de saber qué número ha escrito a pesar de no ser una escritura correcta, para mi está bien, ya que estamos jugando. Si piden ayuda, por supuesto que se la ofrezco y en mi caso, siempre tienen delante una recta numérica para poder fijarse.

                           

Posteriormente, en otro tipo de actividades, practicaremos las grafías de los números pero siempre justificado por la necesidad de que sean comprensibles para alcanzar objetivos de la vida real o de los juegos.

ABN y la Teoría de Situaciones Didácticas

Hace bastante que no escribo en el blog. Estoy embarazada de mi tercer hijo, llevo de baja desde principio de curso y no me quedan muchas energías para escribir. Aún así, tenía pendiente comentar algo sobre ABN y no quería dejar de hacerlo antes de despedirme formalmente. Como otros métodos matemáticos, está (o ha estado) de moda y me parece que aplicado exclusivamente, queda cojo.

Durante el confinamiento terminé de leer el libro Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil, de Jaime Martínez Montero y Concepción Sánchez Cortés y editado por Wolters Kluwer. En él se explica la metodología ABN, contando detalladamente propuestas para cada área de contenidos matemáticos y secuenciando éstos a lo largo del segundo ciclo de Educación Infantil. 

Tenía muchas ganas de leerlo detenidamente ya que había visto a compañeras realizar actividades siguiendo esta metodología, había visto vídeos en You Tube y, en general, me había formado un poquito porque en el colegio de mi hijo siguen esta forma de trabajar y durante el confinamiento quería poder acompañarle realizado propuestas del mismo tipo.  

Pero mientras leía el libro haciéndome mis resúmenes, subrayándolo y dejando notas al margen; me iba dando cuenta de que en ningún momento aparece el para qué de cada una de las propuestas que hace. La progresión de los conocimientos, en mi opinión, es buena y aborda de forma completa todos los aspectos del número: conteo, ordenación y comparación, y transformaciones. Una buena guía para no dejarnos nada y por ello me hice una tabla sobre los bloques y su progresión que, si os interesa, podéis descargar pinchando aquí. 

Sin embargo, no habla nada del uso de dichos conocimientos, de que el niño los aprenda dentro de una situación que deba resolver o de un juego. Las que habéis puesto en práctica algo de esta metodología habéis visto o usado, por ejemplo, la tabla 100 y las casitas de las decenas. La metodología ABN propone multitud de propuestas para ellas: completar la tabla y las casitas, contar los números, "adivinar" el que está oculto, moverse por la tabla en horizontal o vertical saltando decenas o pares/impares, etc. Y claro, el alumnado llega a dominar pronto el conteo de varias formas hasta números altos. Pero lo hace a través de la mecanización de estas propuestas en la asamblea, porque la maestra se lo dice. Puede ser divertido en algunos momentos y no me parece mal que estén en una zona del aula como referencia y material de manipulación, pero desde luego, las prácticas que se proponen, quedan alejadas del uso real. Sin embargo, hay un juego perfecto para abordar la numeración hasta el 100, la colocación de números en sus decenas, su lectoescritura, el que va antes y después, etc. ¿Cuál es? ¡Bingo! Desde 4 años, adaptando el numero máximo al que llegamos, podemos trabajar la numeración dentro de un juego en el que, manejar bien la tabla 100 hasta el número X, nos hará ganar. Contando con que son los propios niños los que pueden escribir los cartones, sacar las bolas, leer los números, apuntar en la pizarra los que van saliendo, tachar los de su cartón y comprobar si las líneas o los bingos son correctos.

Los talleres de problemas (podéis leer aquí en qué consisten) también contextualizan y provocan aprendizaje funcional del número incluso hasta cantidades bastante grandes. Pero con el reto de resolver un problema que se plantea en un contexto conocido. Si fallan en el conteo o en la transformación de los números, no hallarán la solución y ellos mismos se darán cuenta del error. 

Dichos talleres, así como los problemas de asamblea, nos sirven perfectamente para abordar los repartos de distinto tipo. En los vídeos de ABN que he visto, muchos grabados por una de sus mayores expertas, frecuentemente se le dan platos a un niño/a y se le pide que reparta tantos objetos siguiendo una consigna. Después la maestra le dice si lo ha hecho bien o no, aunque es verdad que él también lo ve y puede comprobar si el reparto está bien hecho, contando. Pero ¿con qué razón se introduce la realización de ese reparto? ¿los alumnos ven alguna necesidad en ello salvo hacer lo que les dice la profe? Por lo que he indagado, no. Si nosotros planteamos una situación problemática en un contexto en el que tenga sentido, bien en el marco de la vida del aula ("Nos ha llegado un paquete de 16 rotuladores de pizarra blanca y tenemos que repartirlos entre los equipos para que cada uno tenga los mismos, ¿cómo se os ocurre que podemos hacerlo?) o bien ligado a un cuento conocido (podéis ver ejemplos en el blog pinchando aquí); la tarea adopta el papel de reto, de juego, de problema que tenemos y necesitamos resolver. Y el aprendizaje tiene sentido, repartir sirve para algo y por tanto es extrapolable a su vida cotidiana.

Los que me seguís desde hace tiempo sabéis que trabajo las matemáticas desde el enfoque de la Teoría de las Situaciones Didácticas (podéis leer sobre ella en un libro muy cortito llamado Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas, de Guy Brousseau). Propone justo el enfoque que echo en falta en ABN, que muy resumidamente sería que, para que un niño aprenda un determinado contenido, debemos plantear una situación problemática o juego en el que éste aparezca como necesario para resolverla o ganar. El ser humano instintivamente aprende teniendo que resolver problemas. Para ello empleará sus conocimientos y si éstos no son suficientes, ira buscando nuevas estrategias hasta dar con la solución. Somos nosotros los que diseñaremos dichas situaciones y las iremos modificando de forma que hagamos avanzar al alumnado desde las estrategias que pondrían en marcha inicialmente hasta las que queremos que aprendan, justo donde está el conocimiento matemático que buscamos.

El enfoque que plantea me parece absolutamente lógico y perfecto e intento diseñar las matemáticas desde ahi. Y al aprender sobre ABN encuentro un enfoque tradicional centrado en la exposición de materiales no del todo manipulables (rectas numéricas, tablas, bandejas y materiales para repartos, etc.) y peticiones de las maestras que los niños realizan, sí, moviéndose. Pero si no se completa con otras propuestas que den luego funcionalidad a todo eso, queda en una exposición nuestra con buenos resultados de cara a las familias.

Esta brecha entre ambas formas de entender la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, se me hizo muy patenete en cómo ABN plantea la búsqueda y creación de conjuntos equivalentes. Propone, entre otras cosas del estilo, presentar conjuntos de distinto cardinal y que el alumno empareje los que tienen el mismo número de elementos o poner en una bandeja el mismo número de elementos que hay en otra. ¿Con qué fin? Bajo la Teoría de Situaciónes Didácticas parece más eficaz plantear situaciones de cuantificación como: "Trae lápices para que escriban los niños de tu equipo. Tienes que traer sólo uno para cada uno, sin que te sobren ni te falten. Si lo consigues, habrás ganado porque todos podréis escribir". Igualmente, en mil situaciones ligadas al dia dia del aula, en juegos en los que haya relación de necesidad entre ambos conjuntos o contextualizadas en problemas ya conocidos a través de cuentos, por ejemplo. Y una de las "estrategias base" que aparecería en este tipo de juegos sería la estimación. Los que conocéis "¡A contar!" sabéis que dichos conocimientos se plantean de ese modo con una elevadísima motivación para los niños y el asentamiento más profundo de los conocimientos.

Aunque podríamos desgranar varios aspectos numéricos y analizarlos del mismo modo, me voy a detener finalmente en el conteo y el manejo de la recta numérica hasta el 10. Seguro que conocéis la recta numérica colocada en el suelo para saltar sobre ella y moverse en orden ascendente, descendente, de dos en dos, etc. E igualmente, colocar sobre ella tantos objetos en sartas o filas como indica cada cardinal. Y está genial porque en esta etapa, implicar al cuerpo y su movimiento así como la manipulación en general de materiales, en el aprendizaje de cualquier contenido es ideal para fijarlo. Pero si el trabajo se queda ahí, de nuevo, no aparece el uso del número. Complementar dichas propuestas con juegos de tablero, pistas coloreadas o peticiones, convierte el conocimiento de la recta numérica y la cardinalización de sus elementos en una necesidad para poder ganar.

 

 

 

 

 

Resumiendo, en mi opinión el enfoque manipulativo de ABN está bien y el abordaje tan completo del número también. Pero una vez establecidos los contenidos a trabajar y su progresión, habría que buscar situaciones para abordarlos desde la funcionalidad y el juego, bajo las premisas de la Teoría de Situaciones. 

Espero vuestras opiniones y cuando regrese al aula, volveremos a vernos por aquí. ¡Hasta muy pronto!

Cuentos y matemáticas: cuantificación y pattern blocks con ¡Me parece que soy bruja!

Este curso estoy trabajando con ¡A contar!: Matemáticas para pensar ya de una forma sistemática y, además de que me hace mucha ilusión, de momento la experiencia está siendo muy buena (podéis leer sobre este material pinchando aquí). En primer lugar, contextualiza varias actividades en un mismo cuento lo cual hace muy fácil introducirlas en la programación de forma natural para los niños. Además, cuando ya has hecho actividades de este tipo otros años resulta un método muy fácil de compatibilizar con otros libros de texto y formas de trabajo. Y, por último, e independientemente del método, porque empezar en octubre ya con una propuesta de cuantificación y ver cómo la resuelven con tanta autonomía hace que se me pongan los pelos de punta de la emoción.

Hemos empezado con ¡Me parece que soy bruja!. Todos los cuentos fueron creados desde cero por Vanesa Pérez-Sauquillo. Buscábamos que fuesen cuentos atractivos en sí mismo y no "se detectase" que a través de ellos íbamos a dar pie a actividades matemáticas. Pero hasta que no los cuentas y forman parte natural de la vida del aula no sabes realmente cómo funcionarán. Y en resumen, los que llevamos contados, ¡¡les encantan!! En concreto este les hace muchísima gracia.

El cuento lo hemos contado en la asamblea bastantes veces, ha pasado algunos días en la biblioteca de aula para que todos lo pudiesen "leer" y lo han disfrutado también en parejas.

Hace tiempo descubrí lo precioso que era que de los cuentos saliese vida y por eso, algunas veces Martina (la protagonista) nos echó polvos de hada de verdad o acercándonos a Halloween, nos fabricó un sombrero de papel a cada uno.


En cuanto a las actividades matemáticas, hemos realizado dos: completar figuras con pattern blocks y cuantificación (formar una colección del mismo número de elementos que otra dada sin ver las dos a la vez).

Sobre los pattern blocks pensaba hacer una entrada independiente porque es un material que, desde que lo descubrí, me encanta para trabajar relaciones geométricas. Para los niños es súper atractivo y les motiva mucho hacer figuras con ellos.

En lugar de las plantillas que vienen en ¡A contar! con las figuras del cuento, he tenido que usar las que tenía yo de cuando estuve en 3 años ya que mis pattern blocks son más pequeños que los que proporciona ¡A contar! en el material del alumno. Como llevamos poquito tiempo este curso trabajando con ellos, dejo las piezas y las plantillas, pero no insisto en que superpongan las piezas en ellas ya que es importante que antes manipulen el material libremente.

Algunos niños las amontonan, otros las clasifican, otros me sorprendieron colocando los bloques de forma que tapasen completamente la figura de la plantilla y bastantes niños para estar en octubre, cogían las plantillas y las completaban superponiendo las piezas que encajaban en los contornos.

En cuanto a la cuantificación, jugamos con las cazuelas y mermeladas. La actividad es igual que la que os conté en la entrada Matemáticas con coches y plazas de garaje, pero contextualizada en el cuento. En este caso, los alumnos tenían delante una colección de cazuelas y en otro lugar del aula, desde el que no veían las cazuelas, un montón de mermeladas (con muchas más que cazuelas). Las INSTRUCCIONES que les dí fueron algo así como: "¿Os acordáis de que en el cuento Martina metía en la cazuela cosas asquerosas y las transformaba en mermelada? Aquí tenéis varias cazuelas. Tenés que transformar cada una en mermelada. Para eso, tenéis que ir a buscar las mermeladas allí y traer sólo una para cada cazuela. Si no quedan cazuelas vacías y no sobran mermeladas, habrás ganado"

El OBJETIVO de la actividad es trabajar el conteo y conseguir que subiticen cantidades pequeñas, es decir, que sepan cuántos hay en un golpe de vista, sin necesidad de contar.

En un primer intento pueden ir las veces que quieran a buscar mermeladas pero en los siguientes se le limitarán los viajes a uno de forma que necesiten contar o reconocer globalmente la cantidad de cazuelas y mermeladas.

En cuanto a la ORGANIZACIÓN Y PREPARACIÓN  de la propuesta, como realizamos la actividad a mediados de octubre y mi objetivo era también que empezasen a sentirse atraidos por este tipo de propuestas, sólo jugamos con 2 y 3 cazuelas. Al trabajar ¡A contar! de forma sistemática, en dos semanas repetiremos la actividad contextualizada en otro cuento por lo que podremos empezar a aumentar las cantidades.

La actividad la realizamos por las tardes rotando el juego durante cuatro tardes en los cuatro equipos de 5 niños. Lo ideal sería haberla hecho en el rincón de matemáticas por la mañana pero en el tiempo de trabajo por rincones aún no puedo estar exclusivamente pendiente de un rincón porque no tienen demasiada autonomía para gestionarse el trabajo en los demás y resolver solos conflictos que surjan.

Los RESULTADOS fueron buenos para el momento de curso en el que estábamos. En primer lugar, el juego les encantó y todos los alumnos que jugaron (uno no quiso jugar desde el principio y otro no pudo porque faltó y otros días tenía muchísimo sueño) mostraron muchísima autonomía a la hora de observar las cazuelas e ir a por las mermeladas sin quedarse por el camino jugando con otra cosa o desarrollar otra actividad en el puesto de las mermeladas.

Las estrategias utilizadas fueron:

- Correspondencia uno a uno: traen las mermeladas una a una. Fallan al limitar los viajes a uno solo.
- Correspondencia subconjunto a subconjunto. Traen una mermelada y luego 2, por ejemplo. Fué la estrategia más usada al aumentar el número de cazuelas.
- Estimación. Traen una cantidad aproximada. Al limitar los viajes a uno, la mayoría de los alumnos estimaban la cantidad al alza. 

- Subitización.
- Conteo. Usando dos o tres cazuelas es difícil diferenciar estas dos estrategias salvo que veamos cómo cuentan con el dedo o recitan la serie numérica en alto. En cualquier caso, no es imprescindible saberlo, al ser una toma de contacto y repetir la actividad en el mes siguiente con cantidades mayores.

Los resultados, de forma más detallada, fueron:

- De 20 alumnos: 14 ganaron en un primer intento o sucesivos, 2 no realizaron la actividad, 3 no ganaron a pesar de realizar varias repeticiones y un alumno era capaz de contar bien las cazuelas pero luego traía las mermeladas que le parecían según criterios que él aplicaba. Era capaz de contar las mermeladas que traía y explicar por qué traía esa cantidad, pero no sé por qué no le parecía lógico traer sólo una para cada cazuela. La mente de los niños a veces es así.

Quiero matizar que cuando no ganan yo siempre les pregunto: "¿Quieres volver a jugar?". Como este tipo de actividades suelen motivarles mucho, la mayoría quieren repetir. Pero a veces pasa que los niños que tras varias repeticiones no ganan, se cansan y no quieren volver a intentarlo. Nunca les obligo porque son actividades que se van repitiendo a lo largo del curso y he comprobado que al final, tras varias propuestas con sus correspondientes repeticiones, acaban logrando los objetivos propuestos.

- De los 14 alumnos que ganaron:
* 12 jugaron sólo con 2 y 3 cazuelas y 2 alumnas llegaron hasta 5 cazuelas.
* 8 realizaron desde el principio un solo viaje. Aunque no ganasen a la primera, no consideraban la opción de hacer otro viaje a por más mermeladas sino que empezaban de nuevo con las cazuelas vacías.  Los otros 6 sí emplearon la correspondencia término a término o subconjunto a subconjunto, teniendo que limitarles los viajes una vez que lo conseguían con dichas estrategias base. Casi todos, al limitarles los viajes, lo primero que hacían era traer todas las mermeladas y, o bien repartirlas entre las dos o tres cazuelas, o poner una en cada una y les sobraban el resto (y perdían en cualquier caso). En sucesivos intentos traían el mismo número de mermeladas que cazuelas.

En resumen, un trabajo muy satisfactorio que les ha preparado para comenzar ya la siguiente semana con una propuesta de enumeración y las primeras series con pattern blocks. ¡Ya os contaré!

Problemas de asamblea en 3 años: ositos escondidos, números con dedos y problemas verbales.

Ayer recibí en mi casa el material del alumno de ¡A contar! Matemáticas para pensar de 3 años. Os conté hace tiempo que es un material de la editorial Santillana para trabajar las matemáticas con actividades en la línea de las que habéis visto por el blog; peticiones, juegos de tablero, taller de problemas, enumeración, etc. Existía para 4 y 5 años y para el curso que viene estará disponible también para 3 años, con actividades y cuentos preciosos y adaptados a los niños de esta edad.

Participando en la creación de este material aprendí que es interesante empezar a trabajar los problemas en 3 y 4 años con ayuda de objetos que entran y salen de una caja. De esta forma, los alumnos pueden ver que añadimos o quitamos elementos reales y contar ellos mismos el resultado final, lo que tenemos inicialmente o lo que introducimos/quitamos. Marta, en su blog Trescuatreicinc también nos habla de ello en las entradas El bote de contar y Contar con las orejas. Así que, cuando empezó este curso en 3 años, decidí empezar por aquí. 

Nosotros hemos usado un bote y cinco ositos. Podríamos haber metido más al final del curso pero muchos niños aún no tienen dominadas las descomposiciones hasta el 5 y aún no participan todos los niños, por lo que preferí dejarlo en una cantidad pequeña accessible a todos.

Comenzamos el curso metiendo un osito, ninguno o todos, cerrándolo y haciéndolo sonar. Por el oído tenían que estimar cuántos había. Después abriamos el bote, los sacábamos y los contábamos.

Hacia la mitad del curso empezamos a proponer problemas. Por ejemplo, metía un osito delante de ellos. Luego les decía "ahora voy a meter otro osito más" y lo metía de forma que lo vieran bien. Después cerraba el bote y les preguntaba: "¿Cuántos ositos hay ahora dentro?". Cuando varios niños decían una solución, los sacaba y los contábamos juntos.

Y a medida que avanzó el curso fuimos aumentando la cantidad de ositos que había dentro o que introducíamos y también comenzamos a jugar quitando ositos. Por ejemplo:  "Dentro del bote hay 4 ositos. Ahora saco 3 (los saco delante de ellos). ¿Cuántos ositos quedan dentro?". Los 4 ositos iniciales al principio los metía delante de ellos y los contábamos y estas últimas semanas a veces los tenía metidos yo previamente y sólo veían los que sacaba. Igual que antes, al terminar y cuando varios niños decían la solución, sacaba los ositos y los contábamos juntos.

Al final de curso, más de la mitad de la clase es capaz de dar una solución correcta.

Los problemas se pueden complicar preguntando por la cantidad inicial o por la cantidad de cambio. Los que uséis ¡A contar! tenéis un montón de ejemplos en la guía del maestro contextualizados en los cuentos.

El trabajo con los problemas de caja lo hemos simultaneado con juegos y canciones para poner números con los dedos, como preparación al uso de esta estrategia para resolver problemas verbales. Hemos cantado mucho la canción El camión azul.

Y he usado muchísimo este material para cantar Un elefante se balanceaba. A medida que cantaba iba colocando los elefantes y teníamos que ir poniendo con los dedos los que había. Los últimos meses de curso, al llegar a 6, como ya se caían, hacíamos una cuenta atrás y quitábamos dedos.

Para mi ha sido muy útil así que pinchando aquí o en la imagen os podéis descargar las imágenes de los elefantes, al araña y las letras y notas musicales. El tamaño total del material es un poco más grande que DINA3 y tanto el soporte como los elefantes están plastificados.

También hemos jugado a "Muditos", teniendo que pedir un número de objetos sólo usando los dedos.

En el mes de mayo comenzamos ya a alternar los problemas de caja con problemas verbales, en los que les digo el enunciado de un problema que deben resolver mentalmente o con los dedos. Podéis leer más sobre ellos en Problemas de asamblea I: qué son y cómo los hacemos y Problemas de asamblea II: tipos de problemas. Los he planteado con cantidades hasta 5 y contextualizados en la vida del aula. Por ejemplo: "Marcos tiene 5 galletas de dinosaurio en su paquete y sólo se ha comido 1. ¿Cuántas le quedan en la bolsa?"

Al principio, casi ningún niño era capaz de dar la solución y sólo un tercio de la clase pensaba en el problema. Estos últimos días más o menos un tercio de los alumnos dice la solución correcta y casi todos "entran" en la actividad. De forma espontánea más o menos la mitad de los niños usa los dedos para representar y resolver el problema aunque no todos lo hacen de forma correcta. Es decir, algunos niños sólo ponen alguna de las cantidades pero aún no saben qué hacer con el otro dato. Todos los alumnos, si les ayudo yo a representar los datos con mis dedos como modelo, son capaces de realizar el conteo final.

En cualquier caso, tanto los problemas de caja como últimamente los verbales, son actividades muy motivadoras para ellos, que les entusiasman porque las viven como retos. Así que, al menos, hemos sembrado el campo para seguir avanzando.

¿Os gustaba el tetris? ¡Vamos a jugar en Educación Infantil!

¡¡Os voy a enseñar un juego que me encanta!! Es una versión del famoso tetris adaptada a nuestros alumnos y para jugar en equipo. Su finalidad es trabajar la descomposición de los números hasta el 6 aunque también es muy interesante para identificar las cantidades obtenidas en un dado sin contar los puntos.

Para jugar necesitamos un tablero cuadriculado con la forma que queramos, piezas con 1, 2, 3, 4, 5 o 6 cuadraditos colocados en todas las disposiciones posibles y un dado convencional.

Es un juego para varios jugadores (yo recomiendo máximo 6) que tendrán que tirar el dado por turnos, elegir una ficha que tenga tantos cuadraditos como puntos hayan obtenido en la tirada y colocarla en un hueco vacío del tablero. La partida termina cuando el tablero esté completo.

Cuando hay muchos huecos en el tablero la partida transcurre con rapidez, pero los problemas llegan cuando queda poco espacio y/o son huecos pequeños. ¿Qué hacemos si nos ha salido un 6 pero sólo hay huecos de 3,2 y 1 cuadraditos? Podemos "partir" la ficha. Buscaremos la manera de conseguir 6 cuadraditos, pero juntando varias piezas pequeñas (6 piezas de un cuadradito, dos piezas de 3, etc.)

¿Cómo transcurre la partida en 4 y 5 años? 

En 4 años yo estoy con ellos durante toda la partida. Hay muchos alumnos que aún tienen que contar los puntos del dado y los cuadrados de la ficha y como es un proceso costoso, tienden a coger siempre las mismas fichas para el mismo número (la "L" para el 5 en vez de buscar otras disposiciones que pudiesen ajustarse mejor al espacio).

Cuando los huecos que quedan son pequeños, a veces les cuesta ver que una determinada pieza no cabe y el proceso de descomposición tenemos que guiarlo mucho, ayudándoles a reunir las piezas para conseguir el número deseado. Tienden a coger siempre tantas piezas de 1 como número hayan obtenido en la tirada.

A mi en este nivel lo que más me interesa es que  se familiaricen con el juego y con las cantidades del dado, sin tener que contarlas cada vez.

En 5 años las partidas se enriquecen muchísimo. Los niños tienen un nivel más homogéneo en el conteo hasta 6, ya reconocen las cantidades del dado y suele haber en el grupo de juego algún niño que "maneja" muy bien las descomposiciones y la ayuda que proporciona a los demás se hace valiosísima. No obstante, al principio hay que guíar la necesidad y el proceso de "romper" las piezas: "Uy, parece que las piezas de 6 no te caben... ¿qué podemos hacer ahora?" Se les puede ocurrir desplazar las que ya hay en el tablero de forma que acoplen mejor y dejen huecos más grandes. En una o dos tiradas nos encntraremos con el mismo problema. Normalmente no se les ocurre a ellos solos descomponerlas y aún sugiriéndolo, las primeras veces hay niños que no entienden qué estamos haciendo. En las primeras partidas, en la fase de descomposición, comienzan cogiendo tantas fichas de 1 como indique el dado pero si jugamos varias partidas durante el curso cogen soltura y, aunque sea con ayuda de miembros del grupo, son capaces de hacer descomposiciones variadas del número obtenido en la tirada.

En 5 años yo sigo estando presente durante las partidas. Al principio juego con ellos pero cuando ya saben, simplemente les observo y les ayudo si lo necesitan en la parte final. Y es tan bonito ver cómo ellos solos se van desenvolviendo en este tipo de juegos...

¿En qué momento jugamos?
 
Para poder atenderles bien yo suelo proponer la partida (dura de media 30 minutos) en el tiempo de juego por equipos de las tardes (podéis ver cómo lo organizo en esta entrada: Las tardes en Educación Infantil), de tal forma que cada tarde de la semana juega un equipo de entre 4 y 6 niños.

¿De donde podemos sacar el material?
 
El material lo ha comercializado Santillana dentro del proyecto ¡A contar! Matemáticas para pensar pero también lo podéis fabricar vosotros. Es trabajoso, pero os durará muchos años y el juego es tan divertido que lo váis a amortizar.

El tablero lo podemos hacer con una tabla en word y borrando después los límites de celdas que no nos interesen hasta que quede un animal, una persona o un objeto (parecido a como se hacen las figuras de peticiones que os conté en esta entrada). Si queréis que os quede más grande, después lo fotocopiais en DINA3. En cualquier caso, recortáis la figura y la pegáis sobre una cartulina de color más o menos decorada para que se distinga bien el fondo de la figura. Las que véis en la foto son de tamaño DINA4 y los cuadraditos son de 1,4 cm.

Para fabricar las fichas hacéis una cuadrícula del mismo tamaño que la de la figura. Yo os recomiendo que metáis dentro de cada celda un punto rojo ya que ayuda mucho a contar los cuadraditos. Después recortáis fichas de 1 a 6 cuadraditos en todas las disposiciones posibles (piezas como las del tetris).

 En la imagen veis los tipos de fichas que puede haber para 5 cuadraditos.

A continuación plastificáis todo el material y le ponéis velcro a las fichas (un trozo para toda la ficha) y al tablero (un trocito en cada cuadradito).

Yo para guardarlo todo uso una caja de rotuladores que he compartimentado más.

Espero que lo disfrutéis muchísimo. Ya veréis como matemáticamente es muy interesante y a los niños LES ENCANTA.

Mapas del tesoro

La semana pasada nos lo pasamos tan bien con un juego que ha resultado ser tan interesante que tenía muchísimas ganas de compartirlo en el blog. ¡Hemos escondido y buscado tesoros con mapas! Al comienzo del curso de 4 años quería trabajar la orientación en el espacio y un día, casi como una prueba, les escondí un regalito a cada equipo, hice un mapa del aula y a cada grupo le marqué una X en el lugar donde estaba su tesoro. Les costó ubicarse en el mapa: orientarlo e identificar los elementos del aula vistos desde arriba. Les tuve que marcar con colores las mesas de los equipos y, en general, proporcionarles bastante ayuda. Una vez que cada equipo encontró su tesoro, les pedí dibujar el mapa pero todos dibujaron solo el lugar en el que estaba el tesoro (por ejemplo, entre dos archivadores). Como mucho, algunos niños "enmarcaban" el objeto que había albergado su regalo en un rectángulo grande que representaba el aula.

 

Este año quería repetir la actividad con más calma para poder trabajar con un poco más de profundidad la orientación en un plano sencillo, la identificación de los elementos que aparecen y después la representación de los objetos del aula en un plano. Estos contenidos se trabajan muy poco en infantil y a mí me parecen importantes en un momento en el que estamos introduciendo muchos conceptos espaciales y la posición de los objetos entre sí y respecto a nuestra situación. Por otro lado, estoy realizando todas las actividades que puedo de ¡A contar! y en nuestro proyecto proponemos búsqueda de tesoros en 4 y 5 años. Además, es una actividad divertidísima para los niños y muy motivadora también para los maestros.

Durante las tres primeras sesiones de la tarde realizamos las tres partes básicas de la actividad. Las contextualizamos en el cuento La caza del Snark, una adaptación maravillosa del poema de Lewis Carroll. En el cuento aparece un mapa en blanco así que... ¡vamos a buscar tesoros, pero con un mapa "de verdad"! El mapa del aula lo realicé yo a mano previamente e hice varias copias en las que luego iría marcando X en rojo para determinar la posición del tesoro.

PRIMERA SESIÓN: 

Escondí 4 tesoros que consistían en paquetitos con letras de imán. Nos situamos todos en la zona de la asamblea y por turnos, fui entregando a cada grupo de niños de los 4 en los que tengo dividido el grupo-clase, un mapa del aula con la cruz determinando el escondite de su tesoro. Cuando hacemos esta actividad si salen corriendo a buscar el tesoro hay niños que apenas participan y si los más rápidos del grupo encuentran rápido el tesoro, el resto no se entera de lo que sucede y la actividad no sirve para mucho. Así que cuando entregaba un mapa, el equipo lo colocaba en la pizarra, se sentaban en la zona más cercana a ella y lo observaban. Después iban diciendo dónde creían que podía estar el tesoro. Me sorprendió que casi no hizo falta ayudarles a identificar los elementos representados en el plano.

Una vez que la mayoría de los niños del equipo tenía claro donde buscar, salían con el mapa a por su tesoro. En las imágenes véis los del equipo rojo (escondido en la pizarra) y azul (entre los archivadores)

Cuando todos los equipos lo encontraron les pedí que dibujaran el sitio en el que estaba su tesoro. Sólo dos alumnos dibujaron el plano del aula y marcaron en él la cruz. El resto dibujaron con detalle la pizarra, la mesa de un niño, la cocinita o los archivadores, que eran los 4 escondites que yo había elegido. En las fotos veis los dibujos de un niño del equipo rojo y otro del azul.
 

SEGUNDA SESIÓN:

Al día siguiente les conté que íbamos a volver a jugar igual pero que esta vez iban a tener que dibujar el mapa entero y marcar en él el escondite de su tesoro por lo que debían fijarse bien en todos los elementos del mapa que yo les iba a dar.

Jugamos del mismo modo y cuando todos los equipos encontraron su tesoro (esta vez fueron galletas), dibujaron el mapa marcando dónde estaba escondido.

Me sorprendió que en casi todos los mapas de los niños se podían identificar las mesas y sillas, la alfombra, la cocinita, mi mesa, las estanterías, las perchas... Y estaban sorprendentemente bien situados unos elementos respecto a otros. Sólo 5 o 6 niños se confundieron a la hora de ubicar elementos importantes. De los que se equivocaron, el error más frecuente fue cambiar de lado la alfombra o las mesas (colocarlas a la derecha en lugar de a la izquierda de un eje imaginario que dividiría la clase por la mitad).
 

Después dejé a cada niño un mapa como el que había usado para buscar el tesoro y les dije que podían compararlos y añadir los detalles que hubiesen olvidado o cambiar todo lo que creyesen que no estaba bien colocado. Se lo coloqué en la mesa orientado igual que el que estaban haciendo ellos. En este momento les expliqué que al día siguiente iban a ser ellos los que, con su equipo, escondiesen un tesoro a otro equipo y les tendrían que hacer un mapa por lo que era importante practicar para que otros niños lo encontrasen.

TERCERA SESIÓN:

En esta ocasión los niños se situaron en las mesas con sus equipos habituales. Cada equipo debía elegir un escondite para su tesoro, después entre todos harían un mapa y marcarían la X. Finalmente esconderían el tesoro y entregarían el mapa a otro equipo para que lo buscase. La verdad es que hemos trabajado muy poco en equipos de forma cooperativa en algo que implicase toma de decisiones y reparto de tareas y me ha encantado como ha resultado la experiencia. Creo que han aprendido mucho así que sin duda repetiremos esta última fase del juego.

En primer lugar, debían elegir el escondite entre todos y sin que lo oyesen o viesen los demás equipos (por lo que enseguida intuyeron que no era adecuado gritar ni señalar de forma llamativa). Les dije que cuando tuviesen decidido el escondite me llamasen para evitar escondites "que no valían" o repetidos. En algunos equipos me llamaba el miembro más "líder" y me decía dónde quería él esconderlo, pero no habían llegado a ese acuerdo en el equipo por lo que tenía que mediar ayudándoles a exponer al resto sus propuestas y tomar una decisión mediante el voto o el diálogo.

Cuando ya teníamos los escondites cada equipo tenía que hacer un solo mapa. Les dije que debían organizarse y decidir, por ejemplo, si cada uno iba a dibujar una parte o si algunos dibujaban y otros iban diciendo los elementos que faltaban. Esta parte también fue muy interesante. En algunos equipos se iban rotando el plano y cada uno añadia alguna cosa.

En otro equipo decidieron que dibujarían por parejas, pero en cuanto empezaron a pintar dos niños a la vez se dieron cuenta de que se chocaban todo el rato y era mejor turnarse.

Y otros equipos decidieron que 2 o 3 niños se encargasen de dibujar y el resto supervisase el plano.

Fueron unos minutos de muchísima concentración y trabajo. Y participaron todos los miembros de los equipos, cosa que también me sorprendió. Pensaba que quizá sucedería que dos o tres niños del equipo acaparasen todo el trabajo y los demás acabasen desconectando.

Como veis, los planos quedaron bastante completos y sobre todo fueron legibles para los demás equipos. Y una vez más me demostraron que lo que para nosotros a veces está mal, para los niños es de una lógica aplastante. Un equipo decidió esconder su tesoro sobre mi silla. El mapa no tenía bien colocados algunos elementos (entre ellos el lugar del escondite) y tampoco era especialmente completo. En el borde dibujaron una mesa y una silla grande y me dijeron que eran mi mesa y mi silla. Algunos miembros del equipo añadieron algo así como "Sí, pero está mal porque no están al lado de la alfombra". Yo les pregunté entonces si creían que otros equipos sabrían encontrar el tesoro con ese dibujo. El resto del equipo tenía claro que con la referencia del tamaño no tendrían ninguna duda. Y así fué. El equipo que tuvo que buscar ese tesoro cuando pusimos el mapa en la alfombra para que lo vieran bien, no dudaron que debían ir a mi silla, el resto del plano parecía que les sobraba. Y claro, cuando les pregunté que por qué creían que era ahí me dijeron que porque eran una mesa y una silla grandes.

Una vez que tuvimos todos los planos, salieron fuera del aula todos los niños. Por equipos entraron a esconder su tesoro y cuando estuvieron todos los tesoros en su lugar, pasaron todos y se sentaron en la alfombra. Igual que en las dos sesiones anteriores, por grupos fuí entregándoles el mapa y antes de salir corriendo a buscar el tesoro les dejé unos minutos para observarlo tranquilamente e hicimos una pequeña puesta en común para que los niños del equipo que iba a buscar pensase dónde podía estar el tesoro.

Todos los equipos encontraron con rapidez su tesoro excepto uno, por tener el mapa más confuso, ya que el lugar en el que habían escondido el tesoro lo habían dibujado como si lo viesen de frente y esto confundió mucho al equipo que debía buscarlo. Jugando a "frío-caliente" al final dieron con su paquete de pegatinas.

El juego les ha encantado y como nos hemos quedado con ganas de más trabajo en equipo del de verdad, intentaré repetir esta última fase antes de que acabe el curso.