viernes, 16 de junio de 2017

Problemas de asamblea en 3 años: ositos escondidos, números con dedos y problemas verbales.

Ayer recibí en mi casa el material del alumno de ¡A contar! Matemáticas para pensar de 3 años. Os conté hace tiempo que es un material de la editorial Santillana para trabajar las matemáticas con actividades en la línea de las que habéis visto por el blog; peticiones, juegos de tablero, taller de problemas, enumeración, etc. Existía para 4 y 5 años y para el curso que viene estará disponible también para 3 años, con actividades y cuentos preciosos y adaptados a los niños de esta edad.


Participando en la creación de este material aprendí que es interesante empezar a trabajar los problemas en 3 y 4 años con ayuda de objetos que entran y salen de una caja. De esta forma, los alumnos pueden ver que añadimos o quitamos elementos reales y contar ellos mismos el resultado final, lo que tenemos inicialmente o lo que introducimos/quitamos. Marta, en su blog Trescuatreicinc también nos habla de ello en las entradas El bote de contar y Contar con las orejas. Así que, cuando empezó este curso en 3 años, decidí empezar por aquí. 

Nosotros hemos usado un bote y cinco ositos. Podríamos haber metido más al final del curso pero muchos niños aún no tienen dominadas las descomposiciones hasta el 5 y aún no participan todos los niños, por lo que preferí dejarlo en una cantidad pequeña accessible a todos.


Comenzamos el curso metiendo un osito, ninguno o todos, cerrándolo y haciéndolo sonar. Por el oído tenían que estimar cuántos había. Después abriamos el bote, los sacábamos y los contábamos.

Hacia la mitad del curso empezamos a proponer problemas. Por ejemplo, metía un osito delante de ellos. Luego les decía "ahora voy a meter otro osito más" y lo metía de forma que lo vieran bien. Después cerraba el bote y les preguntaba: "¿Cuántos ositos hay ahora dentro?". Cuando varios niños decían una solución, los sacaba y los contábamos juntos.

Y a medida que avanzó el curso fuimos aumentando la cantidad de ositos que había dentro o que introducíamos y también comenzamos a jugar quitando ositos. Por ejemplo:  "Dentro del bote hay 4 ositos. Ahora saco 3 (los saco delante de ellos). ¿Cuántos ositos quedan dentro?". Los 4 ositos iniciales al principio los metía delante de ellos y los contábamos y estas últimas semanas a veces los tenía metidos yo previamente y sólo veían los que sacaba. Igual que antes, al terminar y cuando varios niños decían la solución, sacaba los ositos y los contábamos juntos.

Al final de curso, más de la mitad de la clase es capaz de dar una solución correcta.

Los problemas se pueden complicar preguntando por la cantidad inicial o por la cantidad de cambio. Los que uséis ¡A contar! tenéis un montón de ejemplos en la guía del maestro contextualizados en los cuentos.

El trabajo con los problemas de caja lo hemos simultaneado con juegos y canciones para poner números con los dedos, como preparación al uso de esta estrategia para resolver problemas verbales. Hemos cantado mucho la canción El camión azul.



Y he usado muchísimo este material para cantar Un elefante se balanceaba. A medida que cantaba iba colocando los elefantes y teníamos que ir poniendo con los dedos los que había. Los últimos meses de curso, al llegar a 6, como ya se caían, hacíamos una cuenta atrás y quitábamos dedos.

https://drive.google.com/file/d/0B2KNowNDUsorM3FqQ1dERWxqWkU/view?usp=sharing

Para mi ha sido muy útil así que pinchando aquí o en la imagen os podéis descargar las imágenes de los elefantes, al araña y las letras y notas musicales. El tamaño total del material es un poco más grande que DINA3 y tanto el soporte como los elefantes están plastificados.

También hemos jugado a "Muditos", teniendo que pedir un número de objetos sólo usando los dedos.


En el mes de mayo comenzamos ya a alternar los problemas de caja con problemas verbales, en los que les digo el enunciado de un problema que deben resolver mentalmente o con los dedos. Podéis leer más sobre ellos en Problemas de asamblea I: qué son y cómo los hacemos y Problemas de asamblea II: tipos de problemas. Los he planteado con cantidades hasta 5 y contextualizados en la vida del aula. Por ejemplo: "Marcos tiene 5 galletas de dinosaurio en su paquete y sólo se ha comido 1. ¿Cuántas le quedan en la bolsa?"

Al principio, casi ningún niño era capaz de dar la solución y sólo un tercio de la clase pensaba en el problema. Estos últimos días más o menos un tercio de los alumnos dice la solución correcta y casi todos "entran" en la actividad. De forma espontánea más o menos la mitad de los niños usa los dedos para representar y resolver el problema aunque no todos lo hacen de forma correcta. Es decir, algunos niños sólo ponen alguna de las cantidades pero aún no saben qué hacer con el otro dato. Todos los alumnos, si les ayudo yo a representar los datos con mis dedos como modelo, son capaces de realizar el conteo final.

En cualquier caso, tanto los problemas de caja como últimamente los verbales, son actividades muy motivadoras para ellos, que les entusiasman porque las viven como retos. Así que, al menos, hemos sembrado el campo para seguir avanzando.

jueves, 8 de junio de 2017

Comunicar con números: peticiones en 3 años

Algunos ya sabéis por Instagram que estoy embarazada de 4 meses. Estoy pasándolo regular y aunque he vuelto a trabajar después de estar de baja unos días, estoy muy cansada y me está siendo imposible encontrar fuerzas para el blog. Pero antes de hacer un parón quería contaros cómo hemos ido trabajando las peticiones durante todo el curso para dar sentido a la escritura de numerales y hasta dónde hemos llegado.

Para los que no conocéis el juego, el objetivo principal es el uso del número como cardinal y su escritura en una situación de comunciación real. En la entrada Peticiones: creando al necesidad de aprender a escribir el 2 os conté cómo habíamos comenzado y por qué. Desde entonces hemos repetido la actividad con bastante frecuencia. Al principio la hacíamos todos juntos con el formato que vistéis en esa entrada, en el que se entrega un dibujo al que le faltan elementos y por detrás deben apuntar cuántas pegatians de dicho elemento debo darles. Si entiendo el mensaje, se las proporciono y deben pegarlas. Si no les sobran ni faltan pegatinas, han ganado. 

Desde aquella entrada, hemos jugado varias veces con jaulas que debían llenar con un insecto-pegatina cada una y con casitas y ventanas-pegatinas. 


Los resultados fueron mejorando y poco a poco abandonaron el lenguaje verbal para pasar a usar representaciones matemáticas: la escritura del numeral o dibujo de las pegatinas necesarias.

Y en el mes de marzo ya pasamos al formato "verdadero" de peticiones, en el que, dado un modelo, debían pedir por escrito las pegatinas necesarias para completar un dibujo igual que el modelo pero vacío. Si al final quedaban igual, ganaban. Este formato lo hicimos con un pavo real al que había que decorarle algunas plumas, y con una vaca y sus manchas. En estos casos jugaban en el rincón de matemáticas los niños que iban eligiendo el rincón. Al finalizar la semana debían jugar todos y en caso de que repitiesen podían usar otro modelo si habían ganado con el primero dado.



Vamos por partes. En el pavo real hice 3 modelos graduados en dificultad (podéis descargarlos en pdf aquí):
1º. Pavo real con 2 pegatinas verdes en las plumas.
2º. Pavo real con 3 azules
3º. Pavo real con 2 pegatinas moradas y 1 naranja.

Al hacer el material cometí el error de coger un pavo real de internet y no borrar todos los círculos de las plumas y marcar sólo el círculo en las plumas que debían ir decoradas. Eso hizo que en un primer intento varios niños contasen todas las plumas y que la mayoría de los niños, a pesar de pedirlas bien en su primer intento o sucesivos, las pegasen en posiciones incorrectas.


Respecto a la representación de la cantidad, hubo pocos alumnos que empleasen ya lenguaje verbal. Un grupo de alumnos intentó hacer un número 3  y si era más o menos legible lo daba por válido.


Otro grupo de alumnos, más numeroso que el anterior, dibujó las pegatinas. Más o menos la mitad de la clase empleó esta estrategia en un primer intento y el resto en sucesivas pruebas.


Como hasta ahora habíamos jugado a peticiones en las que tenían que determinar solamente la cantidad, en el primer intento ningún niño determinó el color en su nota. Al hacerles volver para anotarlo y poder interpretar su escrito, hubo alumnos que añadieron una mancha al lado del número, que colorearon los dibujos de pegatinas o que volvieron hacer el número 3 pero ahora del color correspondiente. 


Dos alumnos intentaron escribir la palabra "azul", uno de ellos con pintura azul (lo dí por comprensible) y otro con el lápiz. En este último caso, al no ser legible la palabra y por tanto no comprender la nota, volvió a su sitio y coloreó de azul sobre las letras que había escrito.


De mi grupo de 25 alumnos, 2 no comprendieron el juego y a pesar de ayudarles mucho no llegaron a poder realizar la actividad. Otro alumno comprendía lo que tenía que hacer pero tuve que ayudarle a elaborar el mensaje. Y, por último, con un alumno con TEA no trabajamos la elaboración el mensaje sino la cantidad, cogiendo de un montón de pegatinas sólo las necesarias, e imitación del modelo. Para pegarlas en la posición correcta necesitó ayuda, en parte por el error que he comentado en la elaboración del material.

¡Vamos ahora con la vaca! En el mes de mayo, aprovechando la visita a la granja propuse para el rincón de matemáticas durante dos semanas no consecutivas la misma actividad pero con una vaca. En este caso podían jugar con 3 modelos:



1º. Vaca con 2 pegatinas moradas y 1 naranja (para alumnos que les costaba el conteo y representación del 3, que perdían varias veces con el 2º modelo o que querían volver a jugar)
2º. Vaca con 2 pegatinas rojas y 2 amarillas (ste modelo era el que recibían casi todos los alumnos la primera semana que se propuso la actividad)
3º. Vaca con 3 pegatinas verdes y 2 azules.

https://drive.google.com/file/d/0B2KNowNDUsorTU9FR01uWnBJOE0/view?usp=sharinghttps://drive.google.com/file/d/0B2KNowNDUsorTU9FR01uWnBJOE0/view?usp=sharing


Podéis descargar en PDF los modelos y las fichas de trabajo pinchando aquí o en las imágenes anteriores.


En este caso, de los 25 alumnos, 21 ganaron en un primer intento o sucesivos. De nuevo 2 alumnos siguieron sin comprender el juego a pesar de ayudarles yo y de estar presentes en varias puestas en común en las que otros niños contaron lo que habían hecho para ganar. Otro alumno, que comprendía el juego, pero no conseguía elaborar el mensaje por un problema de atención, en un intento y con mucha ayuda consiguió hacer tantas marcas como pegatinas necesarias. El alumno con TEA consiguió coger de un montón sólo las pegatinas necesarias para reproducir el 2º modelo, pero necesitó ayuda para pegarlas en la misma posición que en el modelo.


De los 21 que ganaron, esta vez sólo 2 alumnos comenzaron usando lenguaje verbal y en el segundo intento evolucionaron a dibujar las pegatinas o escribir el número. Para mi esto es un gran avance porque la primera vez que hice esta actividad la mayoría de los niños intentaban hacer la nota empleando letras o pseudoletras y  me fue casi imposible sacarles de ahí. Esto quiere decir que se ha conseguido el objetivo de dar más funcionalidad al lenguaje matemático.

La estrategia usada por la mayoría de los alumnos ha seguido siendo dibujar las pegatinas. Cuando vuelva jugaremos con modelos con mayor número de pegatinas y como habrán evolucionado en la escritura de numerales, probablemente disminuirá el número de niños que las dibujen todas.


Un grupo de alumnos, más numeroso que con el pavo real, escribe los numerales 

y dos de ellos los escriben tantas veces como pegatinas necesitan (es decir, escriben "22" si necesitan dos pegatinas).


En este caso ya casi todos los alumnos determinan el color de las pegatinas necesarias en su primer intento. La mayoría lo hace dibujando las pegatinas o escribiendo el número con el color correspondiente. Un alumno intentó escribir el nombre del color.


Como conclusión, el avance desde principio de curso ha sido enorme y los resultados claramente más satisfactorios para todos que cuando, sin casi ninguna repetición previa, jugamos a peticiones con la vaca hace 3 años con otro grupo (podéis leer la experiencia en la entrada Las peticiones en 3 años). Para mí los logros principales han sido:
- Los alumnos saben diferenciar los usos del lenguaje verbal y matemático y los han empleado de forma funcional en propuestas adecuadas.
- Hemos trabajado la universalidad de los mensajes matemáticos cuando son legibles ya que en esta ocasión, salvo contadas excepciones, sólo he proporcionado pegatinas si comprendía la nota.
- Al empezar de forma progresiva y graduar la actividad durante todo el curso,  acompañándola de propuestas de enumeración y cuantificación, la gran mayoría de los alumnos han conseguido los objetivos y por tanto han ganado el juego y la motivación hacia la actividad ha sido muy alta (tenia que haber tenido preparados modelos más complicados...)

Para terminar, dar las gracias a Blanca Aguilar Liébana y el resto de autoras del maravilloso libro Construir, jugar y compartir, por su inspiración y motivación para comenzar a hacer esta actividad en 3 años y por la imagen de su vaca y el modelo de hoja de trabajo de los alumnos.